Lun. Jun 14th, 2021

Es raro encontrar a alguien que no ha comprado algún décimo de la Lotería de Navidad. Al menos, una participación. Y quien más quien menos alberga una chispa de esperanza de recibir algún «pellizco», quizás hasta el Gordo, con sus 400.000 euros de premio (320.000 después de pasar por hacienda). Sin embargo, si todo se reduce a matemáticas, la ilusión decae igual que las probabilidades, que se quedan en casi anecdóticas.

Pero, ¿cuáles son las probabilidades reales de ganar el premio más suculento de la Lotería de Navidad? Tal y como explica Alfonso Jesús Población, profesor de matemáticas de la Universidad de Valladolid y colaborador habitual del ABCdario de las matemáticas de este periódico, que te toque el Gordo de la Lotería de Navidad está a la altura de tener un conocido en Lugo y que, al visitar la ciudad, con sus 100.000 habitantes, el primero que nos encontremos sea, precisamente, esa persona.

[Localiza tu décimo para la Lotería de Navidad]

Aunque, por supuesto, recibir el Gordo es muy improbable, pero no imposible. En concreto, la probabilidad de recibir el premio máximo de la Lotería de Navidad al comprar un décimo es de 1 entre 100.000, es decir, de un 0,001%.

«En primer lugar, dejar claro que las matemáticas no son un mecanismo de adivinación, sino de análisis y reflexión. No podemos afirmar con rotundidad que un determinado suceso se va a cumplir. Nadie (salvo que haya trampas de por medio) puede asegurar nada en asuntos en los que tenga que ver el azar en la medida que sea. Ahora bien, podemos estudiar las posibilidades que existen de ganar, y a partir de ellas, decidir si jugamos o no», afirma Población.

Las probabilidades de la Lotería de Navidad
Sin embargo, hay una forma de apostar con algo más de suerte de nuestro lado en la Lotería de Navidad: comprar muchos décimos. Población nos da una pista de cuál es el número mínimo que habría que adquirir: «El número de décimos que tendríamos que comprar para tener una probabilidad de al menos un 50% de obtener alguno de los tres primeros premios es de 20.650». Lamentablemente, para comprar esos 20.650 décimos deberíamos gastar 413.000 euros, menos de lo que nos daría el Gordo, incluso sin contar con la reducción del montante después de los impuestos. Además, esa inversión solo nos permitiría participar en un sorteo a cara o cruz.

Por suerte, valga la expresión, la probabilidad de que nos toque «algo», cualquier cosa, es de un 12 %, es decir, más o menos le tocará algo a uno de cada ocho personas que jueguen algún décimo de la Lotería de Navidad. Pero no debemos contar con salir ganando (la casa siempre gana): según lo que nos dicen los números, en el sorteo de la Lotería de Navidad debemos esperar ganar 70 euros por cada 100 invertidos (14 euros por cada 20 euros que cuesta un décimo). Al menos ese es el dinero que se destina a premios de todo lo recaudado. ¡Y encima sin contar con los impuestos! Naturalmente, las loterías, si están bien diseñadas, son desfavorables para el jugador o acaban de desapareciendo por falta de fondos.

Pero, ¿cuál es la probabilidad de que recuperemos el dinero invertido en el billete? Según Adolfo Quirós, presidente de la Real Sociedad Matemática Española, este número es ligeramente superior al 5%. Es decir, recuperarán la inversión una de cada veinte personas que participen. La probabilidad de ganar dinero, a través de cualquiera de los 19 premios que se reparten (y que van desde los 960 a los 400.000 euros) es del 0,019%.

A pesar del terrible mensaje de los números, podría ser peor. De hecho, tal como ha destacado Adolfo Quirós, lo cierto es que «las probabilidades de la Lotería Navidad no son tan espectacularmente bajas como las de la Primitiva o, aun más, el Euromillón».

«Trucos» para la Lotería de Navidad
A pesar de todo hay formas de maximizar la Lotería de Navidad. Si se juegan 10 números distintos, uno con cada terminación, se consigue una probabilidad de un 100% de conseguir al menos un reintegro, eso sí, con un coste prohibitivo.

En opinión de Adolfo Quirós, puede ser mejor estrategia no comprar decimos de números distintos (en la oficina, en el bar del desayuno, en el lugar de vacaciones, etc, sino concentrar toda la inversión en un mismo número: eso «disminuye la probabilidad de ganar algo, pero, si ganas, el premio será más sustancioso. Eso sí, como toque en el bar y no hayamos comprado…».

También se puede recurrir a los pálpitos y corazonadas, a las premoniciones y a las profecías escritas en libros sagrados. Pero no funcionarán. «Todos los números tienen la misma probabilidad de salir», explica Alfonso Jesús Población. En principio, a la vista de lo que dice la estadística, no hay eventos mágicos ni terminaciones tocadas por la suerte: «Intentar sacar conclusiones de terminaciones más frecuentes, si salen más pares o impares, etc., no son, desde el punto de vista matemático, más que entretenimientos sin trascendencia alguna. Ya sé que nos gustaría que fuera otra cosa, pero, la realidad es esa».

¿Administraciones más afortunadas?
Pero si algo queda claro cada año es que hay administraciones que reparten más premios de la Lotería de Navidad que otras. Es cierto, es así, pero comprar en un sitio u otro no va a aumentar nuestras posibilidades de llevarnos el Gordo.

«La razón es muy simple: venden más números distintos que la mayoría de administraciones de España», explicó a este periódico Miguel Ángel Morales, matemático y «bloggero» en Gaussianos. En realidad, sin embargo, «ni esas administraciones dan más suerte que otras, ni un décimo comprado allí tiene mayor probabilidad de ser premiado con el Gordo que cualquier otro número comprado en cualquier otro sitio». Sencillamente, será más probable que un premiado haya comprado allí algún billete, porque se venden muchos números.,
Es raro encontrar a alguien que no ha comprado algún décimo de la Lotería de Navidad. Al menos, una participación. Y quien más quien menos alberga una chispa de esperanza de recibir algún «pellizco», quizás hasta el Gordo, con sus 400.000 euros de premio (320.000 después de pasar por hacienda). Sin embargo, si todo se reduce a matemáticas, la ilusión decae igual que las probabilidades, que se quedan en casi anecdóticas.

Pero, ¿cuáles son las probabilidades reales de ganar el premio más suculento de la Lotería de Navidad? Tal y como explica Alfonso Jesús Población, profesor de matemáticas de la Universidad de Valladolid y colaborador habitual del ABCdario de las matemáticas de este periódico, que te toque el Gordo de la Lotería de Navidad está a la altura de tener un conocido en Lugo y que, al visitar la ciudad, con sus 100.000 habitantes, el primero que nos encontremos sea, precisamente, esa persona.

[Localiza tu décimo para la Lotería de Navidad]

Aunque, por supuesto, recibir el Gordo es muy improbable, pero no imposible. En concreto, la probabilidad de recibir el premio máximo de la Lotería de Navidad al comprar un décimo es de 1 entre 100.000, es decir, de un 0,001%.

«En primer lugar, dejar claro que las matemáticas no son un mecanismo de adivinación, sino de análisis y reflexión. No podemos afirmar con rotundidad que un determinado suceso se va a cumplir. Nadie (salvo que haya trampas de por medio) puede asegurar nada en asuntos en los que tenga que ver el azar en la medida que sea. Ahora bien, podemos estudiar las posibilidades que existen de ganar, y a partir de ellas, decidir si jugamos o no», afirma Población.

Las probabilidades de la Lotería de Navidad
Sin embargo, hay una forma de apostar con algo más de suerte de nuestro lado en la Lotería de Navidad: comprar muchos décimos. Población nos da una pista de cuál es el número mínimo que habría que adquirir: «El número de décimos que tendríamos que comprar para tener una probabilidad de al menos un 50% de obtener alguno de los tres primeros premios es de 20.650». Lamentablemente, para comprar esos 20.650 décimos deberíamos gastar 413.000 euros, menos de lo que nos daría el Gordo, incluso sin contar con la reducción del montante después de los impuestos. Además, esa inversión solo nos permitiría participar en un sorteo a cara o cruz.

Por suerte, valga la expresión, la probabilidad de que nos toque «algo», cualquier cosa, es de un 12 %, es decir, más o menos le tocará algo a uno de cada ocho personas que jueguen algún décimo de la Lotería de Navidad. Pero no debemos contar con salir ganando (la casa siempre gana): según lo que nos dicen los números, en el sorteo de la Lotería de Navidad debemos esperar ganar 70 euros por cada 100 invertidos (14 euros por cada 20 euros que cuesta un décimo). Al menos ese es el dinero que se destina a premios de todo lo recaudado. ¡Y encima sin contar con los impuestos! Naturalmente, las loterías, si están bien diseñadas, son desfavorables para el jugador o acaban de desapareciendo por falta de fondos.

Pero, ¿cuál es la probabilidad de que recuperemos el dinero invertido en el billete? Según Adolfo Quirós, presidente de la Real Sociedad Matemática Española, este número es ligeramente superior al 5%. Es decir, recuperarán la inversión una de cada veinte personas que participen. La probabilidad de ganar dinero, a través de cualquiera de los 19 premios que se reparten (y que van desde los 960 a los 400.000 euros) es del 0,019%.

A pesar del terrible mensaje de los números, podría ser peor. De hecho, tal como ha destacado Adolfo Quirós, lo cierto es que «las probabilidades de la Lotería Navidad no son tan espectacularmente bajas como las de la Primitiva o, aun más, el Euromillón».

«Trucos» para la Lotería de Navidad
A pesar de todo hay formas de maximizar la Lotería de Navidad. Si se juegan 10 números distintos, uno con cada terminación, se consigue una probabilidad de un 100% de conseguir al menos un reintegro, eso sí, con un coste prohibitivo.

En opinión de Adolfo Quirós, puede ser mejor estrategia no comprar decimos de números distintos (en la oficina, en el bar del desayuno, en el lugar de vacaciones, etc, sino concentrar toda la inversión en un mismo número: eso «disminuye la probabilidad de ganar algo, pero, si ganas, el premio será más sustancioso. Eso sí, como toque en el bar y no hayamos comprado…».

También se puede recurrir a los pálpitos y corazonadas, a las premoniciones y a las profecías escritas en libros sagrados. Pero no funcionarán. «Todos los números tienen la misma probabilidad de salir», explica Alfonso Jesús Población. En principio, a la vista de lo que dice la estadística, no hay eventos mágicos ni terminaciones tocadas por la suerte: «Intentar sacar conclusiones de terminaciones más frecuentes, si salen más pares o impares, etc., no son, desde el punto de vista matemático, más que entretenimientos sin trascendencia alguna. Ya sé que nos gustaría que fuera otra cosa, pero, la realidad es esa».

¿Administraciones más afortunadas?
Pero si algo queda claro cada año es que hay administraciones que reparten más premios de la Lotería de Navidad que otras. Es cierto, es así, pero comprar en un sitio u otro no va a aumentar nuestras posibilidades de llevarnos el Gordo.

«La razón es muy simple: venden más números distintos que la mayoría de administraciones de España», explicó a este periódico Miguel Ángel Morales, matemático y «bloggero» en Gaussianos. En realidad, sin embargo, «ni esas administraciones dan más suerte que otras, ni un décimo comprado allí tiene mayor probabilidad de ser premiado con el Gordo que cualquier otro número comprado en cualquier otro sitio». Sencillamente, será más probable que un premiado haya comprado allí algún billete, porque se venden muchos números.

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